Sojus 7 startete vom Kosmodrom Baikonur und landete 155 km nordwestlich von Karaganda.

Offizielle Missionspunkte war der Test des gesamten Systems des Raumschiffs, Durchführung von Flugmanövern und die Durchführung von wissenschaftlichen, technischen und medizinisch-biologischen Experimenten während eines Gruppenfluges.

Es fand tatsächlich auch nur ein Gruppenflug mit Sojus 6 und Sojus 8 statt, aber keine Kopplung. Nachdem mit jeweils einem Tag Abstand Sojus 7 und Sojus 8 gestartet waren, konnten mit verschiedenen Kurskorrekturen die Umlaufbahnen der drei Raumschiffe angeglichen werden. Waleri Kubassow in Sojus 6 und Alexej Jelissejew in Sojus 8 benutzten einen neuen Sextanten, um unabhängig von den Bodenstationen die Bahn zu bestimmen. Am 14. Oktober 1969 begann Sojus 8, sich an Sojus 7 anzunähern. Das automatische Annäherungssystem Igla erfasste das Ziel jedoch nicht korrekt. Spätere Manöver mit Handsteuerung blieben erfolglos. Während der Nacht drifteten die Raumschiffe auseinander, sodass am nächsten Tag wertvolle Zeit verstrich, bis die Umlaufbahnen wieder angeglichen werden konnten. Es gelang Sojus 8 nicht, sich an Sojus 7 anzunähern oder zu koppeln. Zeitweise versuchten Georgi Schonin und Waleri Kubassow, ihre Sojus 6 mit Handsteuerung an Sojus 7 anzunähern, obwohl ihr Raumschiff nicht mit einem Kopplungsadapter ausgerüstet war. Die minimale Entfernung betrug dabei 800 m. Während zwischen den drei Raumschiffen Sichtverbindung herrschte, konnten Experimente zur Sichtbarkeit von Raumschiffen und zur optischen Nachrichtenübermittlung durchgeführt werden.
Nach Gerüchten war geplant zwischen den Raumschiffen Sojus 7 und Sojus 8 mindestens einen Kosmonauten während eines Außenbordeinsatzes in das andere Raumschiff wechseln zu lassen, während die Kosmonauten an Bord von Sojus 6 das Manöver fotografisch dokumentieren sollten. Eine Bestätigung für einen geplanten Außenbordeinsatz gibt es bis heute nicht.
Die Ursache für das Versagen von Igla konnte nicht geklärt werden. Es wird vermutet, dass die mit Helium gefüllten Elektronikbehälter im Orbitalmodul nicht vollständig dicht waren. Da das Orbitalmodul nicht zur Erde zurückkehrt, konnte dies nie bestätigt oder widerlegt werden.

Die Kosmonauten hatten ihre Plätze im Landemodul eingenommen, nachdem sie die Luke zur Orbitalsektion geschlossen hatten. Dann richteten sie das Raumschiff so aus, dass das Triebwerk des Geräteteils in Flugrichtung zeigte. Dieses wurde kurz darauf für 188 Sekunden gezündet und leitete den Abstieg zur Erdoberfläche ein. Im nächsten Schritt erfolgte das planmäßige Abtrennen der Orbitalsektion und des Geräteteils, die beide in der Erdatmosphäre verglühten. Das verbleibende Landemodul wurde so ausgerichtet, dass der Eintrittswinkel für eine möglichst genaue Landung in Kasachstan erreicht wurde. Nach dem Eintritt in die Erdatmosphäre brach der Funkkontakt wegen der heißen Plasmagase rund um die Kapsel ab. Dann löste sich der Deckel des Fallschirmbehälters und der Bremsfallschirm wurde ausgestoßen. Nachdem auch der Hitzeschutzschild abgetrennt worden war, schwebte die Sojus an ihrem Hauptfallschirm Richtung Erdboden. Kleine Feststoff-Bremsraketen, die kurz vor dem Berühren des Bodens ausgelöst worden waren, verminderten die Aufprallgeschwindigkeit. Sofort nach der erfolgreichen Landung wurden die Fallschirmleinen gekappt, damit die Kapsel nicht durch den Wind über den Boden gezogen werden konnte. Nach der Landung gehört es zum Ritual, dass die Kosmonauten das Raumschiff mit ihrer Unterschrift versehen.
Die Landung verlief letztlich ohne Probleme. Kopfzerbrechen bereitete eine Anzeige im Landemodul, die angab, dass das automatische Landeprogramm aktiv war. Eigentlich sollte diese Anzeige erst in einer Höhe von 11 km über dem Boden aufleuchten, keinesfalls in der Umlaufbahn, während Orbital- und Landemodul noch miteinander verbunden sind. Es schien sich um einen Fehler im System zu handeln. Nach intensiver Untersuchung von Schaltplänen entschied die Bodenstation, dass es sich um einen harmlosen Fehler handele, aber es stand zur Befürchtung, dass es auch die Auswirkung eines größeren, noch unentdeckten Fehlers handeln könnte. Die Bremszündung, der Wiedereintritt und die Landung erfolgten jedoch problemlos, fast genau 24 Stunden nach Sojus 6.

Offiziell wurde der Dreifachflug als Erfolg gewertet, eine Kopplung oder gar ein Umstieg war öffentlich nie als Ziel ausgegeben worden. Intern war jedoch klar, dass die Mission ein Fehlschlag war.