Die Discovery hob von Cape Canaveral (KSC) ab und landete auf der Edwards AFB, Runway 22.

Für den Start anvisiert war zuerst der 10. April 1990. Der Countdown hatte pünktlich begonnen und die Batterien des HST waren voll aufgeladen worden. Dies war während des Countdowns erforderlich, weil die Batterien nur etwa fünf Tage ihre volle Ladung erhalten können. Bei T-5 Minuten wurden die drei Hydraulikaggregate (APU) gestartet. APU-1 wies jedoch eine überhöhte Drehzahl auf. Da beim Start eines Space Shuttle alle drei APUs fehlerfrei funktionieren müssen, führte dies zum Startabbruch. Das 40 kg schwere Aggregat musste ausgebaut und ersetzt werden. Auch mussten die Batterien des HST im VAB neu aufgeladen werden, sodass als frühester Starttermin der 25. April 1990 in Betracht kam. Da die Arbeiten optimal verliefen, wurde der Termin für den Start sogar um einen Tag vorgezogen. An diesem Tag wurde der Countdown bei T-31 Sekunden unterbrochen, weil ein wichtiges Ventil nicht geschlossen war. Erst nachdem die Ingenieure Kommandos gaben, das Ventil manuell zu schließen, konnte der Countdown bis zum Start der Discovery fortgesetzt werden.

Die Startmasse betrug 112.994 kg. Die Orbithöhe war bei STS-31 mit 611 km über der Erdoberfläche die bisher höchste aller Shuttle-Missionen. Ein solch außergewöhnlich hoher Orbit war deswegen notwendig, da das Hubble-Teleskop in dieser Höhe ausgesetzt werden sollte. Dadurch, dass ein solch hoher Orbit erreicht werden musste, sind mit 76 auch weniger Erdumkreisungen als bei vergleichbaren Missionen durchgeführt worden.

Hauptaufgabe dieser Mannschaft war das Aussetzen des "Hubble Space Teleskops". Bereits drei Stunden nach dem Start aktivierte Steven Hawley den Greifarm der Discovery und testete ihn in allen möglichen Betriebsarten. Mit den daran montierten Kameras wurde das HST inspiziert. Das Teleskop hatte den Flug ins All ohne erkennbare Schäden überstanden. Inzwischen untersuchten Kathryn Sullivan und Bruce McCandless die EVA-Raumanzüge, da sie im Notfall einen Außenbordeinsatz hätten vornehmen müssen. Damit waren die Vorbereitungen für das Aussetzen von Hubble am nächsten Tag abgeschlossen.

Das HST hat die Form eines Zylinders und nutzte damit dem Frachtraum des Space Shuttle optimal aus. Seine Gesamtlänge beträgt 13,26 Meter mit geschlossener und 16,41 Meter mit geöffneter Optik-Schutzkappe. Der größte äußere Durchmesser beträgt 4,27 Meter. Mit ausgeklappten Solarzellenflächen und Antennen verfügt es über eine Spannweite von 12,75 Meter. Die Startmasse wurde von der NASA mit 11 Tonnen angegeben. Das HST ist so ausgelegt, dass es im Orbit gewartet, repariert oder aufgerüstet werden kann. Dazu besitzt es 70 Handläufe und 31 Fußhalterungen. Das HST gliedert sich in drei Hauptbestandteile. Das "Optical Telescope Assembly" (OTA) ist das optische Spiegelsystem, also das Herzstück des Teleskops. Der Primärspiegel hat einen Durchmesser von 2,40 Metern. Daneben gibt es den Sekundärspiegel mit 32 Zentimetern Durchmesser. Beide Spiegel umgibt eine zylindrische Lichtschutzhülle, an deren oberen Ende ein Schutzdeckel angebracht ist. Das "Support Systems Module" beherbergt im unteren Teil von HST das Stromversorgungssystem, die Steuerungs- und Datenübertragungssysteme, die Thermalregelung und die Lageregelungs- und Ausrichtungssysteme.
Das HST verfügt in der Startkonfiguration über fünf wissenschaftliche Instrumente:
Die "Wide Field Planetary Camera" (WFPC) ist das Hauptinstrument, mit dem die eigentlichen "Bilder" von Galaxien, Sternensystemen und Planeten gewonnen werden. Es handelt sich dabei um eine CCD-Kamera. Die WFPC kann entweder für sehr weite Bereiche z.B. bei Übersichtsaufnahmen oder mit möglichst hoher Auflösung z.B. für Planetenaufnahmen verwendet werden.
Die "Faint Object Camera" (FOC) war speziell für die Erfassung extrem lichtschwacher Objekte konzipiert. Es wurde erwartet, dass die FOC einfallendes Licht eines Sterns um den Faktor 100.00 verstärken kann.
Mit dem "Faint Object Spectrograph" (FOS) konnte das Licht von extrem schwach strahlenden Objekten spektroskopisch zerlegt werden.
Der "Goddard High Resolution Spectrograph" (GHRS) hatte eine ähnliche Funktion wie der FOS. Jedoch waren seine Detektoren gegenüber Licht unempfindlich und arbeiteten stattdessen im ultravioletten Wellenlängenbereich. Damit konnte die chemische Zusammensetzung von Objekten mit sehr großer Genauigkeit ermittelt werden.
Das "High Speed Photometer" (HSP) bestand aus vier Photonenzählern, einem Photonenverstärker und etwa 50 verschiedenen Kombinationen von Filtern. Damit sollte die Intensität des einfallenden Lichtes gemessen werden. Damit sollte es möglich sein, sehr schnelle Lichtschwankungen festzustellen.

Am zweiten Flugtag, also am 25. April 1990, waren alle fünf wissenschaftlichen Instrumente des HST aktiviert, als Steven Hawley den Greifarm aus seinen Halterungen löste und damit einen der beiden Greifstutzen zu fassen bekam. Um eine möglichst große Manöverierfreiheit zu erhalten, packte er das Teleskop am backbordseitigen Greifstutzen. Dann brachten Loren Shriver und Charles Bolden die Discovery mit vorsichtigen Manövern in die sogenannte "Nose-to-Sun-Attitude", also mit dem Bug genau auf die Sonne ausgerichtet. Damit wurde sichergestellt, dass die Solarzellenflächen nach dem Ausrollen voll vom Sonnenlicht getroffen werden. Der nächste Schritt bestand darin, die vier Halteelemente im Frachtraum zu lösen. Erst dann wurde das HST auf seine eigene Stromversorgung umgeschaltet. Nun hob Steven Hawley mit Hilfe des Greifarms das Teleskop 4,6 Meter senkrecht nach oben bis er die sogenannte "Low Hover Position" erreicht hatte. Dann drehte Steven Hawley das HST 90 Grad um dessen Rollachse, sodass die Solarzellenkassetten nach "oben und unten" zeigten. Durch die Anhebung des Teleskops um weitere 3,80 Meter wurde die sogenannte "High Hover Position" erreicht. Der Abstand zum Frachtraumboden erlaubte nun, das HST 90 Grad um dessen Querachse zu drehen. Es folgte danach eine weitere Querachsendrehung um 60 Grad. Damit war die Position erreicht, in der das Ausrollen der Solarzellenflächen erfolgen konnte. Das Teleskop befand sich nun schräg über der Mannschaftskabine.
Da die Batterien nur eine begrenzte Kapazität besaßen, war für die Inbetriebnahme der Solarzellenflächen Eile geboten. Diese war in zwei Abschnitte unterteilt. Zunächst wurden die beiden Kassetten ausgeklappt und erst dann erfolgte das Ausrollen der flexiblen Flächen aus diesen Kassetten. Die ersten Probleme traten beim Ausklappen der Kassetten auf. Als nach zahlreichen Versuchen, die Sensoren immer noch nicht das vollständige Ausklappen bestätigt hatten, bereiteten sich Bruce McCandless und Kathryn Sullivan bereits auf eine EVA vor, in der sie die Kassetten manuell ausklappen sollten. Schließlich sprachen die Sensoren doch noch an. Allerdings war an ein Aussetzen von HST im ersten Zeitfenster nicht mehr zu denken. Einen Orbit später bestand aber eine zweite Möglichkeit. Da sich die Discovery gerade in der Nachtphase des Orbits befand, zog die Flugleitung das Ausklappen der "High Gain Antenna" vor. Beide Antennen erreichten die vorgesehenen Positionen im rechten Winkel zum Teleskop.
Nachdem die Discovery und das HST wieder vom Sonnenlicht beschienen wurden, begann das eigentliche Ausrollen der Solarzellen. Nach rund sieben Minuten war die linke Fläche komplett ausgerollt. Nach einer Pause - die Discovery befand sich wieder im Erdschatten - erging das Kommando für das Ausrollen der rechten Fläche. Zunächst bewegte sich die Fläche nicht, weil die Zugspannung laut Telemetriedaten das erlaubte Limit überschritten hatte. In einem zweiten Ausrollversuch wurde das erste von fünf Segmenten sichtbar, ehe der Vorgang erneut durch den Computer wegen angeblich zu hoher Zugspannung abbrach. Bei einem dritten Versuch wurde die Zugspannungsüberwachung deaktiviert, weil die Techniker sie für zu sensibel eingestellt hielten. Tatsächlich rollte daraufhin auch die rechte Fläche vollständig aus. An Bruce McCandless und Kathryn Sullivan erging sofort die Order, weitere Vorbereitungen für eine EVA - sie hatten bereits die Raumanzüge an und den Druck erheblich abgesenkt - einzustellen.
Inzwischen war Eile bis zum Öffnen des zweiten Aussetzfensters geboten. Loren Shriver und Charles Bolden brachten die Discovery in die Aussetzposition. Nach einem letzten Check aller Systeme zog Steven Hawley den Greifarm vom HST weg und gab das Teleskop frei. Durch zwei Triebwerksfeuerungen entfernte sich die Discovery bis auf 75 km.
Das später sehr erfolgreiche Teleskop funktionierte aufgrund eines Spiegelfehlers, genannt sphärische Aberration, zunächst nur sehr eingeschränkt. Der Hauptsiegel des HST war offensichtlich falsch geschliffen worden und wich erheblich von der errechneten Idealform ab. Die Ursache war die fehlerhafte Justierung eines optischen Messgerätes zur genauen Vermessung der Spiegelform beim Hersteller Perkin-Elmer. So wurde die erste Wartungsmission (STS-61) zugleich auch als Reparaturmission eingeplant. Bei diesem Flug sollte dem Teleskop eine Art "Brille" aufgesetzt werden. Als Notlösung bis dahin schrieben die Fachleute Bildbearbeitungs-Programme, um den Fehler wenigstens teilweise ausgleichen zu können.

Während der verbleibenden Zeit im Weltraum kümmerten sich die Astronauten um die sekundären Experimente:

"IMAX Middeck Camera": Das IMAX-System wurde bereits während der Flüge STS-41C, STS-41D, STS-41G, STS-61B, STS-29 und STS-32 eingesetzt. Bei den Aufnahmen während des Fluges von STS-31 ging es erneut um den neuen Film "The Blue Planet". Dafür sollte insbesondere das Aussetzen des Hubble-Teleskops und die Erde aus großer Höhe aufgenommen werden. IMAX ist das größte Filmformat überhaupt und liefert sehr hochwertige Großformatbilder.

"IMAX Cargo Bay Camera" (ICBC): Nach STS-61B wurde eine solche Version der IMAX-Kamera zum zweiten Mal eingesetzt. Im Mittelpunkt der Aufnahmen standen natürlich die Arbeiten zum Aussetzen des Teleskops.

"Ascent Particle Monitor" (APM-01): Dabei handelte es sich um zwei aufklappbare Platten mit je sechs Probensammelflächen. Während des Aufstiegs der Discovery in den Orbit konnten damit eventuell im Frachtraum befindliche Schmutz- und Staubteilchen eingesammelt werden.

"Radiation Monitoring Experiment" (RME-III-01): Das war ein Handgerät zur Messung ionisierender Strahlung im Innern der Mannschaftskabine. Mit ihm konnte die Strahlenbelastung der Astronauten während des Fluges ermittelt werden.

"Air Force Maui Optical System" (AMOS): Es handelt sich um ein elektrisch-optisches Instrument, das auf der Hawaii-Insel Maui installiert ist. Mit ihm soll das Space Shuttle im Orbit einschließlich Triebwerkszündungen und Ablassen von Brauchwasser verfolgt werden. An Bord des Orbiters sind dafür keine Instrumente erforderlich.

"Investigations Into Polymer Membrane Processing" (IPMP-01): Das Experiment diente der Untersuchung bestimmter Prozesse zur Herstellung von halbdurchlässigem Membranen aus Polymeren, wie sie industriell zur Stofftrennung eingesetzt werden.

"Student Science Investigation Project" (SSIP): Das Schülerexperiment beschäftigte sich mit dem Verhalten eines elektrischen Lichtbogens in der Schwerelosigkeit.

"Protein Crystal Growth" (PCG): Dabei ging es um die Herstellung sehr großer Proteinkristalle und anderer organischer Makromoleküle mit möglichst fehlerfreier Struktur. Gegenüber den früher eingesetzten Systemen war unter anderem eine präzise Temperaturregelung möglich. Das Experiment wurde bereits bei STS-26, STS-29 und STS-32 eingesetzt. Bei STS-31 wurden 60 Wachstumss-Experimente mit insgesamt zwölf verschiedenen Proteinen durchgeführt.