Start von Cape Canaveral (KSC) und Landung in Cape Canaveral (KSC), Runway 33.

Der Orbiter war bereits zur Startrampe 39-A gerollt worden als dort eine Verunreinigung festgestellt wurde. Es wurde daher entschieden, das Space Shuttle zur Startrampe 39-B zu verlegen.
Am geplanten Starttag, dem 01. Dezember 1993, machte den Managern erneut das Wetter einen Strich durch die Rechnung. Zwar war die Mannschaft bereits in den Orbiter eingestiegen und der Serviceturm zurückgeschwenkt worden, jedoch musste der Countdown bei T-9 Minuten wegen niedriger Wolken und starker Seitenwinde angehalten werden. Nach längerer Wartezeit bis kurz vor Ende des Startfensters für diesen Tag, wurde der Start auf den folgenden Tag verschoben.

Mit STS-61 wurde die erste Mission zur Reparatur des Hubble Space Teleskop (HST) durchgeführt. Nachdem die Endeavour sich dem Teleskop durch mehrere Triebwerkszündungen genähert hatte, übernahm Kommandant Richard Covey von den hinteren Konsolen des Flugdecks aus die manuelle Steuerung. Als der Greifarm des Orbiters nahe genug an Hubble herangekommen war, schob Claude Nicollier den End Effector auf den Greifarmstutzen des HST und zog die Drahtschlingen fest. Das Hubble Space Teleskop war erfolgreich eingefangen.

Für die Außenbordarbeiten waren zwei Teams gebildet worden, die die anstrengenden Arbeiten im Wechsel ausführten.

Die erste EVA unternahmen Jeffrey Hoffman und Story Musgrave am 05. Dezember 1993 (7h 54m), bei der zwei "Remote Sensing Units" (RSU) und zwei elektronische Kontrolleinheiten erfolgreich ausgetauscht wurden. Auch wurden acht Sicherungen erfolgreich ausgetauscht. Danach hatte das HST wieder 6 komplett arbeitsfähige Gyroskope.
Nach allgemeinen Vorarbeiten zu Beginn der EVA, öffnete Jeffrey Hoffman, auf dem von Claude Nicollier gesteuerten Greifarm stehend, die beiden großen Türen am hinteren Ende des HST. Mit einem programmierbaren Schraubendreher hatte er binnen sechs Minuten alle fünf Bolzen gelöst. Nachdem auch Story Musgrave einen sicheren Halt in der Ladebucht hatte, konnten sie den Austausch von zwei der drei RSUs vornehmen. Jede RSU besitzt zwei Gyroskopräder zur Lageregelung des Teleskops. Zum Austausch lösten die beiden Astronauten zwei Steckverbindungen und lockerten drei Bolzen. Dann konnten sie die schuhkartongroße Schachtel aus ihrer Halterung herausziehen und die neue RSU einbauen. Probleme traten auf, als Jeffrey Hoffman die Türen der RSU-Bucht schließen wollte, aber ein Spalt von 6 mm blieb. Zunächst hatte man die Türen durch Sonneneinstrahlung erhitzt, aber auch dies löste das Problem nicht. Da alle Bemühungen zunächst vergeblich waren, wies die Flugkontrolle die Astronauten an, die Türen vorerst offen zu lassen.
Damit stand als nächstes die Auswechselung der RSU-Elektronik an. In den ECU ("Electronic Control Unit") Nr. 1 und 3 waren je einer von zwei Kanälen ausgefallen. Jeffrey Hoffman öffnete die Tür zur ECU-Bucht, die sich etwa auf halber Höhe des HST befand. Zum Austausch mussten pro ECU vier Bolzen und ein Kabel gelöst werden. Die nächste Aufgabe von Jeffrey Hoffman bestand darin, acht der zwölf 3 Ampere-Sicherungen durch 5 Ampere-Sicherungen auszutauschen. Dazu brachte ihn Claude Nicollier mit dem Greifarm auf die andere Seite des Teleskops. Auf der Innenseite der dortigen Türen waren die Sicherungen untergebracht. Der Austausch vollzog sich problemlos.
Schließlich bestand nur noch das Problem mit den offenstehenden RSU-Türen. Story Musgrave machte den Vorschlag, mit einem um die Türhandgriffe gewickelten Gurt die Türen langsam zuzuziehen. Mit dieser Kraftanstrengung konnten die Türen geschlossen werden.

In der folgenden Nacht begannen die Techniker damit, die beiden Sonnensegel einzurollen bzw. einzuklappen. Dazu musste das HST zunächst um 90 Grad gedreht werden. Das Einrollen des ersten Sonnensegels klappte im dritten Versuch. Danach musste HST um 180 Grad gedreht werden. Nachdem das Segel sich zu 25 % eingerollt hatte, war ein Knick in der Führungsschiene nahe an der Cassette angekommen und drohte ganz durchzubrechen. Die Bodenkontrolle entschied daher, das zweite Sonnensegel beim nächsten Außenbordeinsatz über Bord zu werfen.

Die zweite EVA erfolgte durch Kathryn Thornton und Thomas Akers am 06. Dezember 1993 (6h 36m) bei der die beiden zerstörten, von der ESA gebauten, Sonnensegel von Hubble ausgetauscht wurden.
Vor dem Anbringen der neuen Sonnensegel mussten die alten erst abmontiert und das defekte sogar über Bord geworfen werden. Dazu befestigte Kathryn Thornton einen Haltegriff an dem defekten Sonnensegel. Dann begann Thomas Akers damit, die elektrischen Verbindungen zu lösen. Nachdem Thomas Akers die letzte mechanische Verbindung gelöst hatte, bewegte Claude Nicollier den Greifarm mit Kathryn Thornton weg und brachte sie hoch über die Ladebucht. Beim nächsten Sonnenaufgang ließ sie das Sonnensegel los. Zunächst blieb es über ihr. Richard Covey zündete kurzzeitig die Düsen der Endeavour und der Abgasstrahl streifte das Sonnensegel, das sich nun langsam entfernte.
Anschließend begannen Kathryn Thornton und Thomas Akers damit, das erste neue Sonnensegel aus dem "Solar Array Carrier" (SAC) herauszuholen. Claude Nicollier brachte Kathryn Thornton mit dem Greifarm zur Position für die Montage. Auf dem Greifarm stehend hielt sie die Cassette mit dem neuen Segel so in Position, dass Thomas Akers auf der PFR stehend die elektrischen und mechanischen Verbindungen herstellen konnte.
Schwieriger gestaltete es sich, das zweite Sonnensegel abzumontieren. Es musste zuerst manuell eingeklappt werden, da es nur so im SAC zur Erde transportiert werden kann. Thomas Akers entfernte zwei Sicherheitskabel. Kathryn Thornton half Thomas Akers bei den Arbeiten, indem sie das Segel am oberen Ende anfasste und gegen die Latches drückte, sodass sie einrasteten. Das abmontierte Sonnensegel wurde für den Rücktransport zur Erde sicher verstaut. Danach konnte mit der Montage des zweiten Sonnensegels begonnen werden. Diese Arbeit konnten die Astronauten problemlos abschließen.

Die dritte EVA wurde wiederum durch Jeffrey Hoffman und Story Musgrave am 07. Dezember 1993 (6h 47m) unternommen. Dabei wurde die WFPC-Kamera ("Wide Field Planetary Camera") durch die leistungsfähigere Kamera WFPC-2, die mit ihrer eigenen Korrekturoptik den Spiegelfehler ausgleichen sollte, ersetzt. Des Weiteren wurden Magnetfeldsensoren, der "Kompass" des Teleskops, ausgetauscht. Sie waren wahrscheinlich durch UV-Strahlung beschädigt worden.
Nach einigen vorbereitenden Arbeiten brachte Jeffrey Hoffman an WFPC-1 einen Haltegriff an. Die Kamera war nicht wie die anderen Geräte in einer Bucht hinter Türen untergebracht, sondern war eher wie eine Schublade installiert. Daher musste sie auf Schienen aus dem Teleskop herausgezogen werden. Nachdem die Halterung und alle Stecker gelöst waren, konnte Jeffrey Hoffman die alte Kamera herausziehen. Jeffrey Hoffman und Story Musgrave entnahmen dem Container dann die neue Kamera. Story Musgrave entfernte eine Schutzhülle und Claude Nicollier positionierte Jeffrey Hoffman vor das leere Fach im HST. Behutsam schoben die beiden Astronauten die neue Kamera in das Teleskop hinein. Sie mussten dann nur noch die Türen schließen und den Haltegriff abmontieren. Außerdem wurde die alte WFPC verstaut.
Die nächste Aufgabe war die Installierung der neuen Magnetometer. Dafür musste das HST zunächst um 180 Grad gedreht werden, da der Greifarm die Spitze des Teleskops nicht erreichen konnte. Da die alten Magnetometer nicht für einen Austausch vorgesehen waren, sollten die neuen Einheiten mit Klammern über die alten befestigt werden. Zunächst störte ein Kabel eines Temperatorsensors, das Story Musgrave aber zur Seite bog. Jeffrey Hoffman bemerkte bei der Installation des zweiten Magnetometers, dass Teile der Isolation sich gelöst hatten und sich regelrecht abgeschält hatten. Da sich die Magnetometer direkt an der Blende des Teleskops befinden, erhielt Jeffrey Hoffman den Auftrag, alles lose Isolationsmaterial einzusammeln.

Die vierte EVA erfolgte erneut durch Kathryn Thornton und Thomas Akers am 08. Dezember 1993 (6h 50m). Dabei wurde der High Speed Photometer (HSP) ausgebaut, der ohnehin keinen besonders hohen wissenschaftlichen Wert gehabt hatte und durch eine "Kontaktlinse" namens COSTAR ersetzt, die den katastrophalen Spiegelfehler des HST ausgleichen sollte.
Bevor COSTAR installiert wurde, musste zunächst das High Speed Photometer (HSP) ausgebaut werden. Dazu öffnete Kathryn Thornton die Türen zur HSP-Bucht und Thomas Akers löste die elektrischen Verbindungskabel. Nach dem Lösen der Halteklammern konnte Kathryn Thornton mit Unterstützung von Claude Nicollier am Greifarm das HSP herausziehen. Danach wurde COSTAR, eine telefonzellengroße Box, aus ihrem Container geholt und Claude Nicollier beförderte Kathryn Thornton zusammen mit COSTAR vor die Öffnung der leeren HSP-Bucht. Wegen der Größe von COSTAR gaben Thomas Akers und Claude Nicollier am Greifarm Kommandos zur Handhabung. Nur wenige Minuten später befand sich die Box in ihrer Bucht und die mechanischen und elektrischen Verbindungen zum Teleskop waren hergestellt.
Die zweite Aufgabe dieser EVA bestand im Einbau eines neuen Co-Prozessors für den Hubble-Computer. Um besser an den DF-224 Computer heranzukommen, wurde das HST um seine Achse gedreht. Thomas Akers öffnete an der entsprechenden Stelle die Bucht. Um den Co-Prozessor zu installieren, musste er einen Haltegriff am Computer abschrauben. Anschließend schraubte er den Co-Prozessor fest und verband die Interfaces miteinander. Als letzte Aufgabe schnitt Thomas Akers mit einer Schere etwas Isolationsmaterial von Containerabdeckungen ab, um daraus neue Abdeckungen für die alten Magnetometer herzustellen.

Nach dem Ende der EVA bastelten Richard Covey, Kenneth Bowersox und Claude Nicollier in der Kabine der Endeavour aus dem abgeschnittenen Isolationsmaterial neue Schutzhüllen für die Magnetometer.

Die fünfte und abschließende EVA führten Jeffrey Hoffman und Story Musgrave am 09. Dezember 1993 (7h 21m) aus. Hauptaufgabe war diesmal der Austausch eines von zwei "Solar Array Drive Electronics" (SADE), die die Sonnensegel immer der Sonne nachführen. Außerdem wurden die Sonnensegel ausgeklappt, der "Goddard High Resolution Spectrometer" (GHRS) repariert und einige Magnometer mit Schutzhüllen versehen.
Erste Aufgabe von Story Musgrave und Jeffrey Hoffman war der Austausch eines von zwei "Solar Array Drive Electronics" (SADE). Diese Elektronikbox war ursprünglich nicht für einen Austausch vorgesehen. Während Jeffrey Hoffman begann, die SADE-Box aus ihrem Container herauszuholen, gab die Bodenkontrolle das Kommando zum Ausklappen der Sonnensegel-Cassetten. In zwei Versuchen funktionierte dies aber nicht.
Jeffrey Hoffman und Story Musgrave führten zunächst die Arbeiten zum Austausch von SADE weiter. Nachdem Story Musgrave die entsprechende Bucht am HST geöffnet hatte, konnte er die Schrauben lösen. Eine Schraube verlor er und sie flog in Richtung Ladebucht, sie konnte aber von Jeffrey Hoffman mit Hilfe des Greifarms wieder eingefangen werden. Nach Schwierigkeiten mit einer Steckverbindung konnte Story Musgrave die alte SADE-Box herausziehen. Eine dreiviertel Stunde später hatte er die neue SADE-Box eingebaut. Im nächsten Schritt sollten die Sonnensegel-Cassetten manuell ausgeklappt werden. Hierzu wurde Story Musgrave von Kenneth Bowersox am Greifarm zur Mitte des Teleskops gebracht. Mit einem Schraubenschlüssel löste er den Mechanismus aus und die erste Cassette klappte um 90 Grad aus. Nachdem das Teleskop um 180 Grad gedreht war, konnte er auch die zweite Cassette in Position bringen.
Danach war die Reparatur der "Goddard High Resolution Spectrometer" (GHRS) an der Reihe. Während Story Musgrave auf dem Greifarm stehend Jeffrey Hoffman an seinem Versorgungsrucksack festhielt, verband dieser in der GHRS-Bucht des HST vier Kabel und einen Relaiskasten mit dem GHRS. Diese Arbeiten dauerten nur 21 Minuten. Die letzte Reparatur dieser Mission war die Anbringung der neuen Magnetometer-Schutzhüllen. Mit dem Greifarm brachte Claude Nicollier die beiden Astronauten zur Reparaturstelle. Binnen weniger Minuten waren die Schutzhüllen montiert.
Vor Ende der EVA sollten die beiden Sonnensegel noch ausgerollt werden, damit Jeffrey Hoffman und Story Musgrave notfalls manuell eingreifen könnten. Beide neuen Sonnensegel ließen sich aber problemlos ausfahren.

Nachdem die sehr komplizierte und gleichzeitig außerordentlich spektakuläre Reparatur erfolgreich abgeschlossen war, ergriff Claude Nicollier am neunten Flugtag mit dem Greifarm der Endeavour das HST, hob es langsam über die Ladebucht bis zu seiner Aussetzposition. Nach erfolgreichem Aufklappen der Schutzblende von Hubble, entließ Claude Nicollier das Teleskop in seine eigene Umlaufbahn. Wenige Sekunden später zündete Kenneth Bowersox die Düsen der Endeavour, um sich vom HST zu entfernen.

Da die Wettervorhersage stärker werdende Winde voraussagte, entschied die Bodenkontrolle, die Landung um einen Orbit vorzuverlegen. Wegen der großen Höhe von 596 km dauerte der Anflug länger als die sonst üblichen 60 Minuten.