Sojus 27 startete vom Kosmodrom Baikonur. Die Landung der Crew erfolgte mit Sojus 26 166 km nordöstlich von Arkalyk. Sojus 27 landete 118 km nördlich von Arkayk.

Nach eintägigem Alleinflug koppelte Sojus 27 am 11. Januar 1978 mit der Raumstation Saljut 6. Es war die erste Gastmannschaft der ersten Stammbesatzung von Saljut 6 und gleichzeitig die erste Gastmannschaft auf einer Orbitalstation überhaupt.

Nach erfolgreichem Start wurden die Annäherung und Kopplung automatisch durchgeführt, obwohl Abweichungen vom geplanten Regime aufgetreten waren. Das System konnte sie jedoch erfolgreich ausgleichen. Ein kleineres Problem entstand, als sich die Luke des Schiffes nach vollzogener Kopplung verklemmt hatte und mit manueller Kraftanstrengung geöffnet werden musste. Nach der plötzlichen Überwindung des Widerstands segelten die beiden Kosmonauten durch ihre Orbitalsektion.

Die vier Kosmonauten absolvierten zusammen diverse Experimente wie Erdaufnahmen, Sonnenbeobachtung und astronomische Experimente, aber auch das Rezonans-Experiment, mit dem eigentlich nur getestet wurde, welche Resonanzfrequenzen auf diese Dreierkonstruktion von Raumflugkörpern (Sojus 26, Saljut 6 und Sojus 27) einwirkten.

Die Crew kehrte mit der Sojus 26-Kapsel zur Erde zurück. Diese später häufig geübte Praxis, das Raumschiff auszutauschen, wurde erstmalig angewendet. In diesem Fall wollte man ein Umkoppeln des Sojus 26-Raumschiffs vom hinteren zum vorderen Stutzen vermeiden. Der hintere Stutzen wurde für das Versorgungsraumschiff Progress benötigt, da sich hier die Anschlüsse zum Nachtanken befinden. Die notwendigen Arbeiten (Umbau der personengebundenen Sitzschalen und Raumanzüge usw.) wurden ebenfalls erprobt.

In ihren Raumanzügen hatten die Kosmonauten ihre Plätze im Landemodul eingenommen, nachdem sie die Luke zur Orbitalsektion geschlossen hatten. Dann richteten sie das Raumschiff so aus, dass das Triebwerk des Geräteteils in Flugrichtung zeigte. Dieses wurde kurz darauf für 188 Sekunden gezündet und leitete den Abstieg zur Erdoberfläche ein. Im nächsten Schritt erfolgte das planmäßige Abtrennen der Orbitalsektion und des Geräteteils, die beide in der Erdatmosphäre verglühten. Das verbleibende Landemodul wurde so ausgerichtet, dass der Eintrittswinkel für eine möglichst genaue Landung in Kasachstan erreicht wurde. Nach dem Eintritt in die Erdatmosphäre brach der Funkkontakt wegen der heißen Plasmagase rund um die Kapsel ab. Dann löste sich der Deckel des Fallschirmbehälters und der Bremsfallschirm wurde ausgestoßen. Nachdem auch der Hitzeschutzschild abgetrennt worden war, schwebte die Sojus an ihrem Hauptfallschirm Richtung Erdboden. Kleine Feststoff-Bremsraketen, die kurz vor dem Berühren des Bodens ausgelöst worden waren, verminderten die Aufprallgeschwindigkeit. Sofort nach der erfolgreichen Landung wurden die Fallschirmleinen gekappt, damit die Kapsel nicht durch den Wind über den Boden gezogen werden konnte. Nach der Landung gehört es zum Ritual, dass die Kosmonauten das Raumschiff mit ihrer Unterschrift versehen.