Sojus 15 trat seinen Weg in die Erdumlaufbahn vom
				  Kosmodrom Baikonur aus an. Die Landung erfolgte 48 km südwestlich von
				  Zelinograd.
Geplant war die Fortsetzung der Arbeiten mit der Station
				  
Saljut 3/
Almas 2. Die Mission sollte wahrscheinlich zwischen 19
				  und 29 Tage dauern. Bei 
Almas handelte es sich um eine
				  
militärische Raumstation mit entsprechender Besatzung und
				  militärisch ausgerichteten Experimenten und Beobachtungen.
Ziel von
				  
Sojus 15 war der Test des neuartigen automatischen
				  Kopplungssystems Igla, das für die in der Entwicklung befindlichen
				  unbemannten Progress-Transporter vorgesehen war. Hierzu sollte das Raumschiff
				  zweimal mit der Raumstation koppeln.
Das Raumschiff näherte im 16.
				  Erdumlauf plangemäß unter Nutzung des automatischen Dockingsystems
				  Igla der Station bis auf etwa 300 Meter. Dann wechselte das System jedoch nicht
				  in die Sequenz zur Endannäherung, sondern schaltete in einen Modus, der
				  den Anflug normalerweise aus ca. drei Kilometer Entfernung kontrolliert. Es
				  beschleunigte das Raumschiff auf eine Relativgeschwindigkeit zu
				  
Saljut 3 von bis zu 72 km/h. Mit dieser
				  Relativgeschwindigkeit flog
				  
Sojus 15 in nur 40 Meter Entfernung an der Station
				  vorbei. Insgesamt erfolgten 
drei automatische Anflüge. Durch die
				  teils unkontrollierten Triebwerkszündungen geriet das Raumschiff
				  außer Kontrolle. Die Besatzung begann dann, eine manuelle Kopplung
				  vorzunehmen. Mehrere derartige Versuche schlugen ebenfalls fehl. 
Danach
				  verblieb nur noch genug Treibstoff, um die Rückkehr zur Erde
				  sicherzustellen. 
Der Flug musste bereits nach zwei Tagen beendet
				  werden.
Die Kosmonauten hatten ihre Plätze im Landemodul
				  eingenommen, nachdem sie die Luke zur Orbitalsektion geschlossen hatten. Dann
				  richteten sie das Raumschiff so aus, dass das Triebwerk des Geräteteils in
				  Flugrichtung zeigte. Dieses wurde kurz darauf für 188 Sekunden
				  gezündet und leitete den Abstieg zur Erdoberfläche ein. Im
				  nächsten Schritt erfolgte das planmäßige Abtrennen der
				  Orbitalsektion und des Geräteteils, die beide in der Erdatmosphäre
				  verglühten. Das verbleibende Landemodul wurde so ausgerichtet, dass der
				  Eintrittswinkel für eine möglichst genaue Landung in Kasachstan
				  erreicht wurde. Nach dem Eintritt in die Erdatmosphäre brach der
				  Funkkontakt wegen der heißen Plasmagase rund um die Kapsel ab. Dann
				  löste sich der Deckel des Fallschirmbehälters und der Bremsfallschirm
				  wurde ausgestoßen. Nachdem auch der Hitzeschutzschild abgetrennt worden
				  war, schwebte die
				  
Sojus an ihrem Hauptfallschirm Richtung Erdboden.
				  Kleine Feststoff-Bremsraketen, die kurz vor dem Berühren des Bodens
				  ausgelöst worden waren, verminderten die Aufprallgeschwindigkeit. Sofort
				  nach der erfolgreichen Landung wurden die Fallschirmleinen gekappt, damit die
				  Kapsel nicht durch den Wind über den Boden gezogen werden konnte. Nach der
				  Landung gehört es zum Ritual, dass die Kosmonauten das Raumschiff mit
				  ihrer Unterschrift versehen.
Da das Kopplungssystem des
				  
Sojus-Raumschiffes überarbeitet werden musste,
				  konnte
				  
Saljut 3 nicht mehr bemannt werden. Der nächste
				  geplante Raumflug, 
Sojus 16 mit Boris
				  
Wolynow und Witali
				  
Sholobow wurde abgesagt. Stattdessen flog als nächstes
				  Raumschiff im Dezember 1974 eine Version, die mit einem Kopplungsmechanismus
				  für das
				  
Apollo-
Sojus-Projekt ausgerüstet war. Im Januar 1975
				  konnte mit
				  
Saljut 4 der Raumstationsbetrieb fortgesetzt werden.
				  Da es sich im Gegensatz zu
				  
Saljut 3 um eine zivile Station handelte, mussten
				  Boris 
Wolynow und Witali
				  
Sholobow mit ihrem Einsatz zwei Jahre bis zur nächsten
				  militärischen Station (
Saljut 5) warten.
Später wurden mit Kosmos
				  670 und Kosmos 672 zwei Modifikationen des
				  
Sojus-Raumschiffs auf unbemannten Erprobungsfügen
				  getestet.