Atlantis startete von Cape Canaveral (KSC) und landete auf der Edwards AFB, Runway 22.

Wegen schlechten Wetters standen die Notlandeplätze auf der iberischen Halbinsel (Portugal und Spanien) an diesem Tag nicht zur Verfügung. Auch die dritte TAL-Bahn (Transatlantic Abort Landing) im marokkanischen Ben Guerir war zunächst nicht uneingeschränkt nutzbar, weil die Windgeschwindigkeiten zu hoch waren. Während des Countdowns legte sich der Wind jedoch so, dass die Geschwindigkeiten innerhalb des zulässigen Limits waren.

Atlantis trug die Mission ATLAS-3 ("Atmospheric Laboratory for Applications and Sciences") in den Erdorbit. Das Labor ging der Frage nach, wie die Sonne das irdische Klima beeinflusst. Wie reagiert der Lufthülle der Erde auf die Sonnenenergie, speziell die ultraviolette Strahlung? Vor allem wurde das jahreszeitlich bedingte Verschwinden des antarktischen Ozonlochs und die damit einhergehende Erholung der Atmosphäre, sowie die Veränderungen der Luft auf der nördlichen Halbkugel, wo gerade der Winter begann, untersucht.

Um die Zeit in der Schwerelosigkeit optimal nutzen zu können, war die Mannschaft in zwei 12-Stunden-Schichten eingeteilt. Das rote Team setzte sich aus Donald McMonagle, Joseph Tanner und Ellen Ochoa zusammen, während das blaue Team von Curtis Brown, Scott Parazynski und Jean-François Clervoy gebildet wurde.

Zu den ersten Aufgaben in der Erdumlaufbahn gehörte das Aussetzen der Plattform CRISTA-SPAS. CRISTA ("Cryogenic Infrared Spectrometer Telescope for Atmosphere") wurde an der Universität Wuppertal entwickelt und gebaut und erfasste die Verteilung der Spurengase in der Atmosphäre. Auf der Plattform SPAS war das Infrarotteleskop CRISTA sowie die Experimente "Middle Atmosphere High Resolution Spectrograph Investigation" (MAHRSI) und "Surface Effects Sample Monitor" (SESAM) montiert. Ellen Ochoa ergriff die Freiflugplattform mit dem Greifarm des Space Shuttle (RMS). Zunächst gab es Probleme mit überhöhtem Heliumdruck, jedoch normalisierten sich die Werte wieder. Jean-François Clervoy konnte die Plattform dann aus der Ladebucht der Atlantis herausheben und sie in Aussetzposition bringen. Wenige Minuten später befand sie sich auf einer eigenen Umlaufbahn. Donald McMonagle und Curtis Brown zündeten die Triebwerke der Atlantis, um den Abstand der beiden Raumflugkörper zu erhöhen. In den folgenden Tagen entfernte die Plattform sich vom Shuttle und folgte ihm in zwischen 40 und 70 Kilometer Entfernung, um ungestört Messungen vornehmen zu können.

Missionsspezialistin Ellen Ochoa aktivierte das SSBUV Experiment, indem die Abdeckungen des Gerätes geöffnet wurden, um abzukühlen und auszugasen. Das Experiment dient zur Überprüfung und Kalibrierung von Messdaten anderer NASA- und NOAA-Satelliten. Da Messgeräte für UV-Strahlung mit der Zeit degradieren, waren hier Vergleichsmessungen notwendig. Zur gleichen Zeit wurden deshalb zeitgleich Messungen auf anderen Satelliten vorgenommen, unter anderem auch auf dem russischen Meteor-3.

Die anderen Einzelexperimente, die zu ATLAS-3 gehörten, waren:

"Solar Spectrum Measurement" (SOLSPEC): Mit diesem Experiment wurde mit größter Präzision gemessen, wie sich die Sonnenenergie auf die Wellenlängenbereiche UV, IR und sichtbares Licht aufteilt.

"Active Cavity Radiometer Irradiance Monitor" (ACRIM): Gemessen wurden Ausmaß und Richtung möglicher Änderungen in der Gesamtenergiemenge, die die Erde pro Zeiteinheit von der Sonne empfängt.

"Measurement of the Solar Constant" (SOLCON): Dieses Experiment diente ebenfalls der Messung der von der Erde empfangenen Gesamtenergiemenge.

"Solar Ultraviolet Irradiance Monitor" (SUSIM): Mit diesem Instrument wurden Änderungen der solaren UV-Strahlung gemessen. Außerdem wurde ermittelt, in welchem Maße das Instrument selbst durch die UV-Strahlung geschädigt wird.

"Atmospheric Trace Molecule Spectroscopy" (ATMOS): Gemessen wurde die Verteilung von 30 bis 40 verschiedenen gasförmigen Verbindungen in der Stratosphäre. Dazu analysierte ATMOS die infrarote Komponente des Sonnenlichtes.

"Millimeter-Wave Atmospheric Sounder" (MAS): Mit diesem Experiment wurde die Stärke der Mikrowellenstrahlung gemessen, die von Verbindungen wie Ozon, Chlormonoxid und Wasserdampf emittiert wird. Dazu bestand MAS aus einer schwenkbaren Parabolantenne von etwa einem Meter Durchmesser. Nach wenigen Stunden Betriebszeit fiel das Experiment jedoch aus.

Am dritten Tag stand eine erste Drehung des Shuttles in Richtung CRISTA an, um wissenschaftliche Daten aufzunehmen und zur Erde weiterzusenden. Vier solche Manöver wurden durchgeführt. Zuerst bestanden einige Sorgen, ob die Entfernung für das Manöver ausreichend ist, da sich CRISTA nicht so schnell wie geplant vom Orbiter entfernte. Es war zu befürchten, dass die Triebwerksabgase die Optiken des freifliegenden Satelliten verunreinigen. Einige Stunden später war klar, dass der Abstand ausreichend ist und die Drehung wurde durchgeführt. In dieser Zeit liefen die Messungen mit den verschiedenen ATLAS-Beobachtungsgeräten weiter. Das SSBUV führte ebenfalls mehrere Messreihen durch.

In den folgenden Tagen wurden die Experimente und Messungen zur Atmosphärenchemie und -physik weitergeführt. Dabei wurden einige bahnbrechende Erkenntnisse schon während der Mission gewonnen, zum Beispiel wurde die Existenz eines Wirbels über dem Südpol nachgewiesen, der eine von der restlichen Atmosphäre relativ isolierte Luftmasse enthält und quasi als „Laborflasche“ angesehen werden kann. Das freifliegende Experiment CRISTA machte Spektraluntersuchungen mit einer Rate von 26 Spektren pro Sekunde. Auf diese Art und Weise konnten komplette 3-dimensionale Profile der Gaszusammensetzung der Erdatmosphären gewonnen werden, was noch nie zuvor gelang.

Beim Einfangen von CRISTA wurde ein neues Manöver getestet, mit dem das Andockmanöver an der Raumstation Mir beim nächsten Flug der Atlantis (STS-71) demonstriert werden sollte. Hierbei nähert sich der Orbiter dem Ziel von unten, wobei die Lagetriebwerke weniger benutzt werden und somit eine Verunreinigung von Systemen der Raumstation wie z.B. Sonnenpaneele minimiert werden könnten. Außerdem ist dieses Verfahren treibstoffsparend. In der Terminologie der NASA wurde diese Vorgehensweise als "Low-Z R-Bar Approach" bezeichnet.
Als die Entfernung zu CRISTA-SPAS nur noch 70 Meter betrug, hielten Donald McMonagle und Curtis Brown diese Position für etwa zehn Minuten. Damit wurde eine eventuelle Wartezeit bis zur Ankopplung an die Raumstation Mir simuliert. Als die Freiflugplattform sich in erreichbarer Nähe des Greifarmes der Atlantis befand, ergriff Ellen Ochoa damit den Stutzen an der Plattform. Damit war ein Freiflug von acht Tagen beendet. CRISTA hatte in dieser Zeit mehr als 12 Gigabyte Daten gesammelt.

Wegen starker Winde und Regenschauern musste STS-66 zur Edwards AFB umgeleitet werden.